sabato, luglio 24, 2010

Il libro antico

In uno scavo archeologico viene rinvenuto un antico libro, che purtroppo non è in buono stato di conservazione. In particolare mancano un certo numero di pagine consecutive, la cui somma fa 9808. Quali pagine mancano?

1 commento:

Walter ha detto...

Brancaweb (un utente dell'app per iPhone di Giochi & Rompicapo) mi ha inviato la sua soluzione via mail, assegno a lui il punto:


ciao,

secondo me la soluzione è questa: mancano le pagine da 291 a 322.

spiegazione:

bisogna trovare una somma di interi da m a n il cui risultato fa 9808. quindi

sapendo che: sum_m^n (i) = (n-m+1)(n+m) / 2

possiamo scrivere la nostra equazione:

(n-m+1)(n+m) / 2 = 9808

quindi

(n-m+1)(n+m) = 19616

dobbiamo allora trovare due fattori di 19616:

19616 = a*b

con a=n-m+1 e b=n+m

scomponendo 19616 in fattori otteniamo 19616=32*613

quindi n+m=613 e n-m+1=32

risolvendo...

n=613-m
613-2m +1 = 32
m= (613-32+1 )/ 2 = 291
n= 613-291 = 322

Complimenti per la simpatica app ;)

Brancaweb.