martedì, febbraio 21, 2006

La traversata

I 20 professori e 310 allievi della scuola media Cristoforo Colombo devono attraversare l’Adda. Dispongono di una barchetta che non può contenere più di 100 kg. Ogni allievo pesa 50 kg e ogni professore 100 kg.
Quante traversate sono necessarie come minimo perché tutta la comitiva attraversi il fiume?
(Attenzione un’ andata e ritorno conta come 2 traversate!).

p.s
Voglio sapere solo il minimo dei viaggi che mi serve per trasportare tutti gli allievi e professori;

39 commenti:

Anonimo ha detto...

Ho poco tempo per pensare... sparo: per far attraversare tutti gli alunni ci vogliono 619 traversate, per i professori 50.
Sono molto in dubbio comunque...

adrians ha detto...

credo funzioni cosi'.
la barca porta 100kg ma non fa l'andata piena ed il ritorno da sola...(andrebbe specificato se possono tirarla indietro con una corda ^_^ ) ad ogni modo
nel primo viaggio partono 2 ragazzi
e ne ritorna uno che fa tanti viaggi quanto i ragazzi, finiti i ragazzi il ragazzo scende dal lato dei professori e fa fare al professore la traversata, ma per ogni professore che va, torna un allievo, quindi alla fine si dovranno fare attraversare nuovamente i ragazzi tornati indietro per fare attraversare i prof. a questo punto i calcoli sono facili e li lascio a voi o se volete li faccio io..basta chiedere!
saluti
adrians

Anonimo ha detto...

credo funzioni cosi'.
la barca porta 100kg ma non fa l'andata piena ed il ritorno da sola...(andrebbe specificato se possono tirarla indietro con una corda ^_^ ) ad ogni modo
nel primo viaggio partono 2 ragazzi
e ne ritorna uno che fa tanti viaggi quanto i ragazzi, finiti i ragazzi il ragazzo scende dal lato dei professori e fa fare al professore la traversata, ma per ogni professore che va, torna un allievo, quindi alla fine si dovranno fare attraversare nuovamente i ragazzi tornati indietro per fare attraversare i prof. a questo punto i calcoli sono facili e li lascio a voi o se volete li faccio io
saluti
adrians
(satellitando@tiscali.it)
per favore fatemi sapere se è giusto grazie!

Fattobbene ha detto...

Servono minimo 699 attraversate.
40 per portare 20 alunni sull'altra sponda.
Poi si manda un professore alla volta e torna un bambino quindi ne servono altre 40 attraversate.
Infine bisogna portare i 310 bambini con 619 attraversate.
Quindi un breve conto 699!!!
Ciao a tutti

Tival ha detto...

per far passare tutti i bambini servono 619 viaggi, poi uno torna in dietro e porta la barca ai professori, e fa 40 per ogni professore torna indietro un bambino alla fine ci saranno 21 bambini che devono attraversare e ci vorranno altri 41 viaggi quindi:
620+40+41= 701

Anonimo ha detto...

329

peppe-od ha detto...

ci vogliono:
618 viaggi per i 309 bambini perchè 1 torna indietro per i professori, 40 per i professori, a questo punto siccome torna indietro sempre 1 bambino ci saranno 21 bambini, e saranno necessari 38 viaggi per 19 bambini + 1 viaggio per gli ultimi 2 quindi solo 39...( la barca non deve tornare dietro)e non 42 come si potrebbe pensare:
totale 618+40+40+39= 697 viaggi

ata ha detto...

Ci vogliono 658 viaggi: 618 per i primi 309 alunni, 20 per i professori, 20 per i 21 alunni (1 + 20 che riportano indietro la barca dopo ogni professore).

Anonimo ha detto...

310 x gli alunni

40 x i professori

cg tn ha detto...

720 in tutto se non sbaglio.

nath79 ha detto...

698

Anonimo ha detto...

697 scusatemi!

nath79 ha detto...
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Anonimo ha detto...

ho sbagliato, sono 697

nath79 ha detto...
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nath79 ha detto...
Questo commento è stato eliminato da un amministratore del blog.
Shannon99 ha detto...

Le traversate minime sono 701.
Poi controllo meglio, appena mi sveglierò del tutto...
Harf...ciao...

Shannon99

Shannon99 ha detto...

In base ai soli dato che abbiamo:
Partono subito due allievi, ma uno solo scende; l'altro riparte con la barca e fa da Caronte, accompagnando uno alla volta tutti i compagni. Fa in tutto 309 viaggi a\r quindi in tutto 618 viaggi. Tornato a riva scende e lascia partire i professori, i quali viaggiano da soli per non affondare (...che peccato!!!) ma per ogni prof che scende a riva un allievo deve tornare indietro a riportare la barca sulla sponda di partenza. In totale per far attraversare i prof. vengono effettuati 20 viaggi a\r, quindi 40 traversate, ma a questo punto sulla sponda di partenza restano i 20 + 1 allievi che sono dovuti tornare indietro. Questi attraversano di nuovo due alla volta ma ogni volta ne scende uno solo. L'ultimo, ovviamente, parte insieme al compagno che è andato a prenderlo. E fanno altri 39 viaggi.
In tutto: (618 + 40 + 39 ) = 697
Ora ci siamo...
Ciao.

loris ha detto...

700!!!

enzotr ha detto...

699

peppe-od ha detto...

Allora sei daccordo con me shannon99 ;-) 697
quardati la mia risposta
Ciao

peppe-od ha detto...

Allora sei daccordo con me shannon ;-) 697
Guardati la mia risposta
ciao

Lanzalao ha detto...

Hmmmm... ho sempre l'abitudine di risolvere l'enigma prima di leggere i commenti e quindi anche le eventuali soluzioni.
Sperando sempre che non sia ancora stata trovata! Beh non è questo il caso! Bravo peppe-od!

Shannon99 ha detto...

Mi associo a Lanzalao: bravo peppe-od!!!

Anonimo ha detto...

340

Anonimo ha detto...

sono 350 viaggi

Anonimo ha detto...

698

yoya ha detto...

in tutto ci vogliono 4 viaggi

Anonimo ha detto...

sono in tutto 699! Prima passano 21 bambini con 1 che ritorna sempre indietroe sono 40 viaggi, poi fa passare i 20 professori e torna indietro 1 bambino a viaggio e sono altri 40 viaggi. Infine attraversano tutti i bambini e sono altri 619 viaggi

Anonimo ha detto...

secondo i miei calcoli: per trasportare 20 professori occorrono 80 traversate e per i ragazzi ne servono 17x 31 cioè 527 il totale di traversate credo sia 607.

ra ha detto...

dovrebbero essere 690 viaggi

Ivan ha detto...

le traversate minime sono 694.
per portare tutti gli alunni tranne uno che riporterà la barca ci vogliono 617 traversate
per i prof 40 (un prof va e un alunno viene)
si troveranno 21 alunni al punto di partenza e ci vorranno altre 37 traversate. Totale 694

Nikola ha detto...

Dovrebbero essere 697 viaggi.
Prima porto di là tutti i P:
*2A attraversano
*1A ritorna
*1P attraversa
*1A ritorna
Dopo 20 iterazioni (80 viaggi) ho tutti i P dall'altra parte e tutti gli A sulla sponda iniziale.
Poi porto di là un A "alla volta":
*2A attraversano
*1A ritorna
Così fino agli ultimi 2 A. Quindi i viaggi per portare gli alunni sono (A-2)*2+1. Nel nostro caso 617 viaggi.
Sommando i due valori, 80 e 617, ottengo che in totale devo fare 697 viaggi.

Tival ha detto...

Ho rifatto i canti:
ci vogliono 618 viaggi per portare di là tutti i bambini compreso il viaggio di ritorno dell'ultimo che porta la barca ai prof.
Poi ci vogliono 40 viaggi per tutti i prof ed ad ogni viaggio torna indietro un bambino, alla fine i bambini sulla prima sponda saranno 20, per tornare tutti di là ci vogliono 38 viaggi:
618+40+38= 696

@ngelS (Simmì) ha detto...

20 prof. (100 Kg)
310 alunni (50 Kg)
barca max 100Kg

20*2= 40 traversate per i prof.[40]

310 alunni (2 per volta ..100 Kg)
--> 155 * 2 = 310 -1 = 309
senza tornare indietro nell'ultima traversata
quindi
-->309 + 40 = 349

lollo 1997 ha detto...

dovrebbero essere 695.
Questo perchè è inutile che l'ultimo alunno che passa prima di portare tutti i professori vada e poi torni indietro. Se lo lasciamo sulla riva iniziale dovrebbero (!!) essere 695.
Ciao lollo1997

Walter ha detto...

Tot88 ha inviato la soluzione, che è:

Soluzione:
si parte con 2 ragazzi che attraversano il fiume. Uno torna indietro, scende dalla barca e fa salire un professore, arriva in fondo, fa salire l’altro ragazzo che deve portare indietro la barca. Quindi per 1 professore ci vogliono 4 traversate (di conseguenza 4*20 = 80 traversate per tutti i professori). Con gli alunni si fa 308 * 2 = 616 (portiamo di la due ragazzi e 1 torna indietro.. quindi con 2 traversate portiamo 1 studente), con questa operazione si ha che 308 ragazzi sono dall’altra parte dell’Adda, e due nella parte iniziale, quindi basta solo una traversata per portare i 2 rimanenti, non si deve riportare indietro la barca perché tutti sono di la, quindi 616 + 1 = 617, Traversate totali 617 + 80 = 697.

Assegno 3 punti a Peppe-od che è stato il primo a indovinarla.

alerossi ha detto...

occorrono minimo 350 traversate, questo perchè gli allievi pesano 50 kg quindi posso portarne 2 alla volta

elena ha detto...
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