domenica, novembre 06, 2005

Gli esploratori

Quattro esploratori vengono catturati in una giungla da alcuni indigeni. Essi per aver salva la vita devono risolvere il seguente rompicapo:
gli esploratori vengono disposti in fila indiana e tra il 1° e il 2° esploratore vi è un muro. Ad ognuno di essi viene messo un cappello bianco o nero (ma ogni esploratore non conosce il colore del proprio cappello).
I cappelli sono 2 Bianchi (B) e 2 Neri (N). Gli esploratori vengono disposti (con tanto di cappelli in testa) nel modo seguente:
|muro|
B |muro| N B N
|muro|
Se uno di loro riuscisse a indovinare il colore del proprio cappello, tutti avranno salva la vita. Si possono salvare? Se sì chi potrebbe indovinare il colore del proprio cappello e come?

Bisogna tenere presente che:

  • Gli esploratori non possono comunicare in nessuno modo fra loro.
  • Gli esploratori sanno che i cappelli sono 2 bianchi e 2 neri.
  • Gli esploratori possono guardare SOLO verso il muro.
  • Il primo esploratore che è convinto di avere la risposta la comunicherà immediatamente.
Grazie a DevilJin82 per l'enigma

10 commenti:

Anonimo ha detto...

IL TERZO ESPLORATORE (CON IL CAPPELLO BIANCO) GUARDA VERSO ENTREMBI I MURI (QUELLO DAVANTI A SE' E QUELLO DIETRO DI SE') E VEDRA' DUE CAPPELLI NERI E PER DEFINIZIONE SAPRA' CHE IL SUO E' BIANCO. COSI' FACENDO SALVERA' SE' STESSO E GLI ALTRI.

Anonimo ha detto...

Il secondo dei tre.

Se l'ultimo infatti vedesse 2 cappelli dello stesso colore saprebbe di che colore e' il suo ma se tace vuol dire che i 2 davanti a se hanno il cappello di colore diverso. Lui quindi guarda il colore del cappello di chi ha davanti e dira' l'altro.
Mknox

rubens_n10 ha detto...

parlerà il terzo uomo. quello che "vede" più cappelli e quindi dovrebbe avere più indizi è il quarto che vede un b e un n, quindi nn può sapere di che colore è il suo. se avesse visto davanti a sè due cap dello stesso colore avrebbe potuto dire a tutti il colore del prorpio cappello. non essendo cosi, il terzo uomo capisce che quewllo dietro a lui vede un bianco e un nero prima del muro. poichè il secondo che viene visto dal terzo, ha un cappello nero, il terzo può essere sicuro di avere il cappello bianco.

Totò88 ha detto...

R1 = 1° esploratore R2 = 2° esploratore R3 = 3° esploratore R4= 4° esploratore

B = bianca; N = nero;

- = non è; + = O; di conseguenza -B = non è B = N; -N = non è N = B;

Considerando i 3 esploratori R2 R3 R4 a priori loro non conoscono r1 quindi assegnamogli un valore 0 quindi R1 = 0; R2 di suo n0n sa che valore ha, ma R3 e R4 lo sanno quindi all’inizio R2 è uguale a zero come R1 ma gli altri 2 sanno ke è N quindi nei calcoli posso sostituirlo con N quindi R2 = N; R3 vedendo R2 sa che può essere bianco o(+) bianco o(+) nero, ma sa ke uno dei 2 neri non lo è(-) quindi R3 = 2B; R4 può essere bianco o(+) nero ma nn è(R3) e nemmeno R2 quindi
R4= B + N –(R3) – (R2); Scrivendolo

R1 = 0;
R2 = N;
R3 = B +B + N – (R2)
= 2B + N – N
= 2B;
R4 = B + N – (R3) – (R2)
= B + N – 2B – N
= - B = non è B = N
= N
Sia R3 che R4 sanno di che colore sono R3 = 2B quindi sa di essere uno dei bianchi mentre R4 con i calcoli sopra fatti sa d essere nero;

Totò88 ha detto...

Altra risoluzione
R1 = 0;
R2 = N;
R3 = B +B + 2N(totali N) – (R2)
= 2B + N;
R4 = B + N – (R3) – (R2)
= B + N – 2B + N – N
= - B + N = - B non è B = N + N
= 2N significa che è uno dei 2 neri e siccome sa che R2 è nero l’altro è lui.

Roberto ha detto...

La risposta esatta è quello con il capello bianco,ossia il terzo esploratore,lui può vedere solo verso il muro,quindi è a conoscenza solamente che il secondo esploratore ha il cappello nero ma non sentendo l'ultimo esploratore pronunciarsi sul colore del proprio cappello deduce che quest'ultimo vede due cappelli di colore diverso,per questo motivo è sicuro che il suo cappello è bianco.

Roberto ha detto...
Questo commento è stato eliminato da un amministratore del blog.
Roberto ha detto...
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Walter ha detto...

Ha risposto correttamente per primo l'anonimo che ha scritto questo messaggio:
"Il secondo dei tre.

Se l'ultimo infatti vedesse 2 cappelli dello stesso colore saprebbe di che colore e' il suo ma se tace vuol dire che i 2 davanti a se hanno il cappello di colore diverso. Lui quindi guarda il colore del cappello di chi ha davanti e dira' l'altro.
Mknox"

Matteo ha detto...

ragazzi ok... ma nn riesco a capire come il terzo riesce a scoprire k colore ha il cappello!!!