lunedì, ottobre 10, 2005

L'equazione impossibile

Si può dimostrare mediante semplici passaggi logici che un numero qualunque... è uguale ad un altro numero qualunque. Proviamo ad esempio che 4 è uguale a 5.

Iniziamo con lo scrivere un'equazione sicuramente vera:
25+36=45+16
Spostiamo il 45 al primo membro, e il 36 al secondo
25-45=16-36
Aggiungiamo ad entrambi i membri una stessa quantità, 81/4
25-45+81/4=16-36+81/4
Facilmente si verifica che sia al primo che al secondo membro c'è il quadrato di un binomio
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2
Si elimina l'esponente mettendo sotto radice entrambi i membri
5-9/2=4-9/2
Addizionando 9/2 ad entrambi i membri si ottiene che
5=4
Com'è possibile?

5 commenti:

Anonimo ha detto...

NON E' POSSIBILE.Per il penultimo passaggio se i quadrati sono uguali allora ponendoli sotto radice sono uguali i VALORI ASSOLUTI!!! Ne consegue che 1/4 = 1/4 che é un'identità come quella di partenza.

Anonimo ha detto...

Occorre usare il valore assoluto quando si estrae la radice quadrata, nel senso che la radice è in questo caso il valore assoluto della base della potenza del binomio.Quindi non si può fare la semplificazione tra i due termini 9/2 in questo modo,cioè senza prima aver sciolto il modulo.

Anonimo ha detto...

Come già detto, è sbagliato togliere semplicemente il quadrato quando si applica la radice ad entrambi i membri, poichè in questo modo si perde la condizione di positività imposta dal quadrato.

Walter ha detto...

Giustissimo, l'anonimo che ha risposto per primo ha indovinato.

molli ha detto...

nn è posibile eseguire l 'equazione già dal terzo passaggio.