Il torneo di Monopoli

Ad un torneo di Monopoli partecipano 1000 contendenti. Ad ogni turno i giocatori si dividono in vari tavoli, e ad ogni tavolo si gioca una partita con quattro partecipanti. Il vincitore di ogni tavolo passa al turno successivo. Qualora ci sia un numero di partecipanti ad un turno tale che non è possibile dividere tutti in tavoli da quattro, i partecipanti che avanzano passano automaticamente al turno successivo. Quante partite (non turni) occorrerà giocare affinché resti un solo partecipante in gioco, che sarà ovviamente il vincitore del torneo?
La soluzione deve essere trovata con un ragionamento che si potrebbe fare velocemente a mente, non procedendo passo-passo ("al primo turno ci sono 250 tavoli, ciascun tavolo ha un vincitore, dunque al secondo turno ci sono 250 persone che si dividono in 62 tavoli e due persone restano fuori...").