- La prima cifra, A, ci dice quante volte compare la cifra "0" nel numero
- La seconda cifra, B, ci dice quante volte compare la cifra "1" nel numero
- La terza cifra, C, ci dice quante volte compare la cifra "2" nel numero
- [...]
Costruire un "numero autoreferenziale" di 3 cifre, uno di 5, uno di 7 e uno di 9 cifre.
3 commenti:
C'è un errore nel testo.
La cifra "A" si riferisce a quante volte compare lo 0, non l'1, nel numero.
E così via le altre.
Allora, due considerazioni.
1) La somma di tutte le cifre del numero deve dare necessariamente n, dove n è il numero totale delle cifre, quindi rispettivamente 3,5,7 e 9.
2) La somma di tutte le cifre del numero moltiplicate per la loro posizione (quindi 0 per la prima, 1 per la seconda e così via) deve pure fare n, perché ogni cifra mi "vincola" a inserire quella corrispondente altrettante volte.
Partendo da questo, e adattando dapprima il numero degli zeri, si può dire che:
* Da tre cifre NON è possibile. Infatti, per ottenere un totale di 3 ho solo 2 possibilità: 111 o 210. Nessuna delle due, comunque permutata, consente di rispettare le regole dell'indovinello.
* Da 5 cifre: 21200
* Da 7 cifre: 3211000
* Da 9 cifre: 521001000
1 altro punto a grAz :)
Posta un commento