martedì, maggio 08, 2007

Il cerchio

Cento persone sono disposte in fila e ciascuna di esse ha un cappello bianco o nero, ma non può sapere di che colore è il proprio cappello e vede solo coloro che gli sono davanti, senza poter però comunicare con nessuno.
Il numero di persone aventi cappelli bianchi (e neri) è sconosciuto.
La fila di persone deve entrare in una stanza circolare, e disporsi in maniera tale che tutti quelli che hanno il cappello dello stesso colore stiano disposti uno accanto all'altro nel perimetro della stanza.
Che sistema devono seguire le persone che entrano per raggiungere questo obiettivo?

8 commenti:

Anonimo ha detto...

Tutti devono continuare in fila dietro alla persona che hanno davanti, fino a che tutti e 100 non siano contro il muro
A questo punto, voltandosi verso il centro della stanza e con le spalle al muro, la conclusione logica a cui tutti dovrebbero arrivare, senza dover comunicare tra loro, è la seguente.
Ciacuno, a partire dal primo entrato (o da chiunque altro) deve guardare il colore del cappello delle 2 persone adiacenti e:
- se i 2 cappelli hanno colore diverso, rimanere dove si trova;
- se i 2 cappelli hanno colore uguale, fare cambio di posto con la persona alla sua destra (o alla sua sinistra) e rimanere dove si trova.
Altrettanto dovrà fare la persona entrata immediatamente dopo.
Nicola

Haris ha detto...

Quasi.
I primi due entrano e si mettono vicino. Il terzo entra e se hanno colore uguale si mette di fianco a loro, se hanno colore diverso si mette in mezzo a loro.
Dal quarto in poi si procede allo stesso modo... si entre e ci si mette tra gli unici due ch hanno colore diverso.

Walter ha detto...

Haris ci ha azzeccato. Complimenti

Anonimo ha detto...

non possono scambiarsi i cappelli??

alerossi ha detto...

come prima cosa tutte e cento le persone che entrano si mettono in modo sparso, quindi qualunque sia la "combinazione" di persone io che non so di che colore è il mio capello posso mettermi nel punto centrale dove sono vicini un capello bianco e uno nero, infatti qualunque sia il colore del capello posso avere due colori uguali a destra o a sinistra e così via

narghy ha detto...

Mi pare che ci sia un'imprecisione nelle soluzioni proposte da haris e da alerossi. In entrambi i metodi è necessario che una persona per ordinarsi correttamente conosca informazioni circa due cappelli/persone e non su di una soltanto come richiede invece il testo del problema.

Propongo una variante che risolve questa imprecisione sui cappelli:

La prima persona entra nella stanza e resta davanti alla porta. La seconda osserva il cappello della prima e, se il cappello di questa è nero, la seconda si posiziona a destra della prima, altrimenti a sinistra. In questo modo davanti alla porta ci sarà sempre la prima persona. Le persone che seguono osservano il cappello della persona davanti alla porta quindi si ordinano come ha fatto la seconda.

Alternativamente se non si vuole che la prima persona sia quella sempre ferma davanti alla porta, ma che sia di volta in volta quella che entra a fare da ordinatore, come si farà secondo voi ?

Non è mica difficile, no ?

;-)

ciao ciao

Daniele ha detto...

Scusa Narghy, ma se la prima persona rimane sempre devanti alla porta e le altre, come hai detto tu, si basano su di essa per endare a destra o sinistra....andranno tutti dalla stessa parte...se nero a destra e se bianco a sinistra!!!non ti pare?

slacabus ha detto...

ipotesi: entra il primo e si mette davanti all'entrata; il parametro di ordine per i successivi è : se ha il cappello nero ci si posiziona alla sua sx e lo si sposta verso dx posizionandosi di fronte all'entrata se ha il cappello bianco ci si posiziona alla sua dx e lo si spinge a sx e cosi via... si avrà cosi tutti i neri spinti verso dx e i bianchi verso sx fino alla chiusura del cerchio...