domenica, marzo 20, 2005

Il problema delle pecore insonni

Le 21 pecore di un pastore non riescono a prendere sonno. Il pastore allora si rivolge ad un amico che, per beffarsi di lui, gli dice che per risolvere il problema deve raccogliere le pecore in quattro diverse zone delimitate da pietre, in maniera che in ogni zona ci sia un numero dispari di pecore. L'amico beffardo se ne va soddisfatto pensando che era impossibile disporre 21 pecore in questa maniera, ma si stupisce quando il giorno dopo vede che il pastore è riuscito nell'operazione (anche se le pecore non hanno dormito lo stesso). Come ha fatto?

11 commenti:

guidobaldo ha detto...

le quattro diverse zone possono avere parti in comune ?

Walter ha detto...

Sì, possono avere zone in cumune.

guidobaldo ha detto...

Allora dovrebbero essere quattro insiemi in cui 2 pecore sono a se stanti e 13 nella parte condivisa (tra tutti e quattro gli insiemi ).
2+2+2+2+13=21 e ogni insieme è formato da 15 pecore ( dispari )
P.S. per essere più chiaro dovrei disegnare gli insiemi...;-)

Walter ha detto...

No, in ogni zona ci devono essere un numero dispari di pecore. è vero che i tuoi insiemi si intersecano, ma nella parte non condivisa ci sono due pecore.

guidobaldo ha detto...

ma si considera solo l'insieme 2+13= 15 e non gli insiemi da 2 singoli.
Le parti non condivise non sono "zone" , ma sottoinsiemi ( che non dovrebbero valere nel ragionamento)

Altra possibilità sarebbe una 5+5+5+5+1 Però in questo caso gli insiemi sommati sarebbero da 6 e quindi pari.

Ra ha detto...

Allora forse si può creare un grande insieme con 21 pecore suddiviso a sua volta in tre insiemi da 7 peocre ognuno. Però non ho capito se è valida come soluzione...

Walter ha detto...

è valida, infatti è proprio quella che conoscevo io ;)

mari ha detto...

a dire il vero ce n'è un'altra di soluzione!!!

fabiola :) ha detto...

mari, ti prego, dicci la tua soluzione! se ce n'è 1altra voglio saxe qual è!

Tina D. ha detto...

E se si facessero 4 insiemi di 5 pecore ciascuno, due dei quali fossero intersecati? Così avremmo 5 pecore in ogni insieme e una nella parte intersecata: 5+5+5+5+1=2.

Tina D. ha detto...

*21.