L'alchimista chiede al suo apprendista di produrre il profumo, e gli dà a disposizione 30 litri di diluente e 15 di essenza concentrata. Gli dice inoltre che, data l'importanza del committente, non è importante quanto profumo egli riesca a produrre (purché ne produca almeno 10 litri), quindi l'assistente può, se lo ritiene necessario, buttar via parte dell'essenza o del solvente.
I 30 litri di solvente sono messi in un grande barile che potrebbe contenere fino a 50 litri di liquido, e il cui rubinetto consente di svuotarlo di due litri in due litri (a ogni apertura escono quantità discrete di liquido pari esattamente a due litri), l'essenza invece è contenuta in tre diversi contenitori: uno da 3 litri, uno da 5 e l'ultimo da 7. Come può l'apprendista ottenere il profumo col rapporto di 13 parti di essenza su 35 di soluzione senza effettuare travasi tra i recipienti piccoli?
5 commenti:
Un profumo in cui ho 13 parti di essenza su 35, implica che le rimanenti 22 parti sono di liquido diluente (o solvente)
Dal grande barile con i 30 litri di solvente, faccio uscire 8 litri di solvente aprendo il rubinetto 4 volte. Quindi ora ho 22 litri dentro il barile e basta versarci 13 litri di essenza per ottenere il profumo con la concentrazione indicata.
Comincio col versare tutto il contenuto del contenitore da 3 litri. Prendo poi il contenitore con i 7 litri di essenza e ne metto 3 nel contenitore vuoto da 3 litri, lasciandone così solo 4 nel contenitore da 7 litri. Come ultima cosa verso, dal contenitore con 5 litri, 3 litri nel contenitore da 7 in modo da riempirlo, lasciandone così solo 2 nel contenitore da 5.
A questo punto verso i 3 e i 7 litri nel barile che, con i 3 versati in precedenza, fanno un totale di 13 litri di essenza pura.
Ho così ottenuto 35 litri di profumo con concentrazione 13/35.
1 punto per questa soluzione alternativa a cui non avevo pensato.
Modifico il testo dell'enigma per aggiungere una restrizione: non sono consentiti travasi tra i vari recipienti piccoli.
Tra l'altro, potendo travasare, sarebbe stato più diretto versare tutto il contenuto del contenitore da 5, ririempirlo con quello da 7 e risvuotarlo, avendo cisì 10 litri e infine aggiungere semplicemente quello da 3 per un totale di 13.
Con l'ultima restrizione c'hai fregati! :p
Spero di non aver sbagliato i calcoli...
Verso nel barile i due contenitori da 5 e da 7 litri di essenza. In questo modo ottengo un profumo che presenta una concentrazione di 12/42, cioè 2/7 = 28,57%
Ora apro il rubinetto del barile per 10 volte, facendo così uscire 20 litri di profumo. In questo modo nel barile rimangono 22 (=42-20) litri di profumo con concentrazione 2/7, il che mi porta a dire che l'essenza presente nella miscela sarà pari a 22*2/7 = 44/7 = 6,286 litri.
A questo punto aggiungo i rimanenti 3 litri di essenza che mi sono rimasti; ottengo così il profumo:
(44/7 + 3)/(22 + 3)
Dal denominatore vedo subito che otterrò 25 litri di profumo, quindi non resta che verificare la sua concentrazione svolgendo i calcoli.
(44 + 21) / 25*7 =
= 65/175 = 13/35
Ho quindi ottenuto 25 litri di profumo a concentrazione 13/35.
Avevo pensato a un ordine diverso nei miei calcoli, ma anche l'ordine che hai proposto tu mi sembra giusto. Quindi sono 3 punti :)
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