lunedì, luglio 19, 2010

Irma e Dave

Irma e Dave hanno due figli. Se uno dei due è un bambino, che probabilità c'è che anche l'altro sia un maschietto?
Ovviamente la risposta giusta non è il 50% ;-)

5 commenti:

Davi ha detto...

Prendiamo un gruppo costitutito da N famiglie con 2 figli.
Avremo che in N/2 famiglie il primogenito sarà un maschio, mentre nelle rimanenti N/2 la primogenita sarà una femmina.
Ripetendo questo procedimento una seconda volta (le famiglie hanno due figli), otterremo la seguente situazione:

-N/4 famiglie hanno avuto prima un maschio e poi una femmina;
-N/4 famiglie hanno avuto un maschio e poi un altro maschio;
-N/4 famiglie hanno avuto prima una femmina e poi un maschio;
-N/4 famiglie hanno avuto prima una femmina e poi un'altra femmina.

Ora i casi possibili, cioè di famiglie con almeno un figlio maschio sono 3N/4, mentre i casi favorevoli, cioè le famiglie in cui un figlio è maschio e l'altro pure, sono N/4

Quindi la probabilità cercata non è altro che il rapporto tra i casi favorevoli e quelli possibili, cioè 1/3 = 33,3%

leonardo ha detto...

semplicemente 1/4

cip999 ha detto...

leonardo la soluzione è 1/3 come ha detto Davi, perchè devi considerare che il problema dice che "uno dei due è un bambino" e non che il primo(o il secondo) è un bambino. Quindi su 3 casi probabili, quelli favorevoli sono solo 1(1/3).

Walter ha detto...

L'ennesimo punto a Davi, che sta scalando la classifica ad una velocità impressionante :9

flavio scote ha detto...

Vorrei aggiungere che nella realtà le cose non sono così semplici, forse saprete che nel mondo c'è una maggioranza di femmine quindi è + probabile la nascita di una femmina rispetto a quella di un maschio, ma c'è anche da considerare la predisposizione familiare; infatti in certe famiglie è + facile la nascita di un maschio mentre in altre è + probabile la nascita di una femmina.
Ad esempio, mio padre ha 2 fratelli che a loro volta hanno avuto solo figli maschi; mentre mia madre ha 3 sorelle (con figli di entrambi i sessi), quindi suppongo che nella mia famiglia paterna ci sia una maggioranza di figli maschi mentre in quella materna vi siano più figlie femmine, ma considerando la discendenza dei miei zii immagino che il sesso dominante viene trasmesso dal padre, quindi se un giorno avrò dei figli è + probabile che saranno maschi