sabato, luglio 10, 2010

Il tesoro dei pirati

Un vascello pirata abborda una nave e si appropria di un bottino costituito da mille monete d'oro. I cinque pirati di più alto rango devono spartirsi il bottino, e decidono di adottare questo metodo: in ordine di rango (sono di cinque ranghi diversi) ciascuno proporrà una divisione e la si metterà ai voti: se la maggioranza dei cinque (quindi lui incluso) la approverà, il bottino verrà suddiviso nel modo proposto, altrimenti egli verrà buttato agli squali e il pirata di rango immediatamente più basso potrà fare una sua proposta e si seguirà questo iter fino al raggiungimento di un accordo.
Considerato che i pirati sono infinitamente intelligenti, assetati di sangue, fedeli ai patti e avidi d'oro, che proposta deve fare il primo pirata per avere salva la vita e massimizzare il suo profitto?

5 commenti:

grAz ha detto...

Allora: chiamiamo i pirati, in ordine di rango, 1, 2, 3, 4, e 5. 1 sarà il primo a fare la proposta e 5 l'ultimo.

Suppongo che per maggioranza si intenda 50%+1, quindi in caso di pareggio la proposta vada considerata NON approvata.

Procediamo a ritroso.
5 è "immortale". Ovviamente dovesse rimanere da solo si piglia tutto e via.

Se rimanessero solo 4 e 5, se 4 vuole avere una speranza di sopravvivere non può che proporre di lasciare tutto a 5 (perché in caso contrario 5 non approverebbe e si piglierebbe comunque tutto), quindi la proposta "vincente" di 4 è:
1,2,3: M
4: 0 (voto sì)
5: 1000 (sì)


Se rimanessero 3,4 e 5, il pirata 3, sapendo che 4 sarebbe poi "costretto" a rinunciare a tutto, può formulare una proposta di questo tipo certo che verrebbe accettata da 4 (1 è meglio di 0!) e quindi approvata:
1,2: M
3: 999 (sì)
4: 1 (sì)
5: 0 (no)


2, sapendo della proposta vincente di 3, dovrebbe solo "spostare" 2 voti dalla propria parte per vedere la proposta accettata: ovviamente lo fa offrendo 1 soldo in più rispetto alla proposta vincente di 3 agli ultimi 2 pirati, che accetteranno. Perciò la proposta vincente di 2 è:
1: M
2: 997 (sì)
3: 0 (no)
4: 2 (sì)
5: 1 (sì)

Quindi, anche 1, sapendo tutto questo, non deve far altro che "guadagnare" 2 voti elargendo qualcosa in più a 2 pirati rispetto alla proposta che farebbe 2. Ovviamente la cosa più "economica" da fare è dare 1 soldo in più ai 2 che ne hanno di meno in quella proposta. Quindi, la proposta di 1 che non solo gli salva la vita, ma gli permette anche di portarsi via un bel gruzzoletto, è:
1: 997 (sì)
2: 0 (no)
3: 1 (sì)
4: 0 (no)
5: 2 (sì)

Walter ha detto...

Esatto. 2 punti :)

wizardmirko ha detto...

Secondo me la soluzione è sbagliata. 5 ha interesse a dire sempre no. Solo non accettando alcuna proposta può sperare di prendere tutto

wizardmirko ha detto...

Secondo me la soluzione è sbagliata. 5 ha interesse a dire sempre no. Solo non accettando alcuna proposta può sperare di prendere tutto

Unknown ha detto...

La risposta corretta è:
1: 998 (si)
2:1 (si)
3:0 (no)
4:1 (si)
5:0 (no)
Tutto ciò perché 5 dirà comunque sempre di no, 4 non otterrebbe nulla se lui dovesse fare la proposta(quindi accetterà), 3 dirà di no perché se dovesse decidere lui offrirebbe 1 soldo a 4 e sarebbe sicuro che 4 accetterebbe(per il ragionamento di grAz), e 2 accetterà perché se dovesse scegliere lui 5 e 3 rifiuterebbero per i ragionamenti soprastanti.