Il seguente non è un vero e proprio indovinello, ma piuttosto una situzione sulla quale riflettere.
Vi vengono mostrate tre scatole chiuse identiche per il loro aspetto, delle quali però una contiene un appetitoso premio e le altre due nulla.
Vi viene chiesto di sceglierne solo una e dopo che voi l'avete fatto, ancora ignari del suo contenuto, viene tolta tra le due rimanenti una scatola sicuramente perdente.
Secondo il vostro parere qual è la cosa migliore da fare ora?
- Tenere la propria scatola
- Scambiare la propria scatola con la rimanente
- Scegliere a caso tra le due
14 commenti:
Probabilmente la cosa migliore da fare è cambiare la scatola.Perchè se con la prima scelta avevamo il 33% di possibilità di vincere,ora avremo il 50%.Anche se confermare la scelta dovrebbe dare la stessa probabilità,credo.
In tutti e tre i casi proposti( tenere la propria scatola, cambiarala o scegliere a caso tra le due) si ha il 50% di probabilità.
La cosa migliore è scambiare la scatola.
Ho il 33% che io prenda la scatola vincente al primo tentativo e il 66% che la scatola sia quella perdente.
Quindi c'è più probabilità che la scatola vincente sia una delle due che non ho scelto. Eliminando fra le due quella sicuramente perdente mi rimane quella che ha più probabilità di vincere!
Ho indovinato?
Direi che è giusta la risposta di pescio88. Statisticamente parlando, se si ripete più volte l'esperimento, si avrà:
1) tenendo sempre la prima scatola si vince il premio 1 volta su 3
2) cambiando sempre si vince 2 volte su 3
3) scegliendo a caso si vince 1 volta su 2
La soluzione è + evidente ragionando con 1000 scatole(una vincente 999 perdenti) invece che con tre...
Scegliendone una, quasi sicuramente sceglieremo una delle 999 perdenti,( gastone, cugino di paperino, escluso). Togliendo le altre 998 perdenti , la vincente sarà quella rimanente, quindi meglio cambiare...
Ciao a tutti
peppe-od
La soluzione corretta è quella postata da pescio88. Complimenti ;)
Ma non mi conviene di più valutare il peso della scatola che ho in mano, dato che le due perdenti non hanno nulla al loro interno?
No ragazzi, vi sbagliate...se non si conoscono altri dati non c'è una cosa giusta da fare, matematicamente la probabilità non cambia assolutamente.
Quindi tenerla o cambiarla non influisce sul risultato finale. Infatti anche tenendo in mano la scatola la probabilità passa automaticamente dal 33% al 50% delle possibilità.
Matematicamente, la probabilità di estrarre la scatola errata e poi quella giusta (la soluzione da voi descritta) è 2/3 * 1/2 = 1/3; la probabilità di estrarre subito la scatola con il premio (nel qual caso non varrebbe la pena effettuare lo scambio) è 1/3. Quindi, non cambia assolutamente nulla...
per me la possibilità di pescare quella giusta è nulla...... sceglierei a caso
andare ad affari tuoi...
questo indovinello viene chiamato il problema di monty hall. venne proposto per la prima volta nel 1990 a marilyn vos savant che si diceva avesse il quoziente di intelligenza più alto del mondo. la sua risposta fu che conveniva cambiare perchè si vinceva in 2 casi su 3. nonostante la fonte autorevole da cui veniva la soluzione, la sua rubrica ("chiedi a marilyn") venne invasa da lettere di persone (tra cui anche diversi matematici e scienziati) che affermavano che avesse torto.
dopo diverso tempo e vari esperimenti pratici anche chi precedentemente le aveva dato torto ammise che marily aveva ragione.
Il fatto che venga tolta una scatola perdente implica che potremmo avere in mano quella vincente, di fatto, tenerla o cambiarla è statisticamente e assolutamente la stessa cosa.
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