mercoledì, marzo 23, 2005

Il rompicapo delle cinque monete

Come si possono disporre cinque monete uguali in modo tale che ognuna tocchi le altre quattro?

90 commenti:

darkcele ha detto...

ne metto 1 in orizzontale sul piano, 2 in verticale attaccate sopra di essa, la quarta in orizzontale sopra di esse. Siamo a 4 monete che si toccano tutte e 4, in questo modo ---> _ moneta bassa || monete verticali - moneta alta.

La quinta moneta la metto perpendicolare a queste 4 tra le due verticali: tocchera' le altre 4.
Q.E.D.

Walter ha detto...

Ok, è una soluzione accettabile.

Anonimo ha detto...

non ho capito la versione di darkcele..._ moneta bassa || monete verticali - moneta alta...in questo modo però la moneta alta e quella bassa si toccano? a me sembra di no. non cè un'altra soluzione?

Walter ha detto...

Io avevo inteso la moneta alta messa in diagonale, però ora che mi ci fai pensare lui diceva "orizzontale". La soluzione che so io in effetti è un'altra. Vediamo lui che ne dice, probabilmente si è semplicemente espresso male.

darkcele ha detto...

no, ammetto di aver sbagliato... io originariamente nn avevo pensato alla moneta diagonale... cmq, inserendo quella al posso di quella alta - la mia soluzione funziona, ma e' giusto nn considerarla corretta e dare il punto a nessuno!

Walter ha detto...

Allora, monete alla mano ho controllato: è impossibile la soluzione di darkcele, anche mettendo la moneta in diagonale (controllate se non vi fidate =p )
Allora tolgo il punto e rimetto il gioco in gara, vediamo se qualcuno ci riesce. Un consiglio, per riuscire tentate realmente con delle monete (se sono grandi è meglio) di realizzare la soluzione. Un suggerimento: la costruzione corretta difficilmente si regge in piedi da sola ;).

Anonimo ha detto...

Ne metto una in piano e le altre quattro sopra a forma di croce:

_|_
 |

con gli angoli che si toccano

Walter ha detto...

nn vale, nn si toccherebbero tutte

yarix ha detto...

Secondo me una soluzione possibile potrebbe essere questa:
Immaginate 4 monete in verticale ma disposte a croce in questo modo:
_ | _ (immaginate di vederle di
| vederle di taglio)

Ovviamente con gli spigoli centrali che si toccano (formando un piccolo quadratino)

Sopra queste viene messa la 5 moneta in posizione orizzontale in questo modo:
| (Sempre vedendo le altre di
-O- taglio e con la 5 sopra che
| fa da tetto alla costruzio-
ne)

Il disegno non è troppo esplicativo, ma spero di esser stato chiaro.

Le monete si toccano tutte :)

a presto ^^

Yarix

yarix ha detto...

Secondo me una soluzione possibile potrebbe essere questa:
Immaginate 4 monete in verticale ma disposte a croce in questo modo:
_ | _ (immaginate di vederle di
| vederle di taglio)

Ovviamente con gli spigoli centrali che si toccano (formando un piccolo quadratino)

Sopra queste viene messa la 5 moneta in posizione orizzontale in questo modo:
| (Sempre vedendo le altre di
-O- taglio e con la 5 sopra che
| fa da tetto alla costruzio-
ne)

Il disegno non è troppo esplicativo, ma spero di esser stato chiaro.

Le monete si toccano tutte :)

a presto ^^

Yarix

yarix ha detto...

scusate per la doppia risposta, mi sono imbordellato con il browser

yarix ha detto...

ok, per rendere l'idea ho creato questa immagine:

http://img20.exs.cx/img20/1477/5monete0ho.gif

pippo ha detto...

3 monete sul piano che si toccano tra di loro. I punti di contatto sono 3: A, B e C.
Una quarta moneta è posta in verticale e passa da due punti A e B, fino qui tutte le monete si toccano ognuna con tutte le altre.
La quarta moneta anchessa in verticale passa dal punto C (e quindi tocca due monete sul piano)fino a toccare in perpendicolare l'altra moneta verticale, ma prima di arrivare a toccare questa tocca anche la terza moneta sul piano.
Se le monete sono sufficientemente grandi e non di spessore enorme il gioco è fatto!!

L ha detto...

Una moneta orizzontale " _ " 2 appoggiate sopra (in verticale), perpendicolarmente ad essa " || ". Una moneta in vertiale, appoggiata sulla base (la 1^ moneta), ma perpendicolare alle altre 2 " O " in modo che tocchi tutte e 3 le altre monete. Una messa in obliquo tra le 2 vertiali parallele " |\| " in modo che le tocchi entrambe. In questo modo la moeta obliqua toccherà la base, le 2 verticali parallele ta loro e la verticale di fondo... spero di essermi spiegato :P

Walter ha detto...

Vi prego di postare delle immagini delle vostre soluzioni, dato che quelle descritte non si capiscono granchè bene. Yarix la tua soluzione non mi pare valida, le monete non si toccano tutte.

L ha detto...

http://img143.echo.cx/img143/9968/monete6jk.gif

Walter ha detto...

Quella verticale a sinistra e quella a destra non si toccano, sono parallele.

L ha detto...

E' vero :P

elios ha detto...

visto che c'è un precedente mi butto anche qua a dire che nn è possibile!! =P salvo poi riprovarci se la mia soluzione nn è accettabile!

Walter ha detto...

Riprovaci pure, è possibilissimo risolverlo.

Walter ha detto...

Riprovaci pure, la tua soluzione non è accettabile: è possibilissimo risolvere l'arcano ;)

rubens_n10 ha detto...

provo, anche se non so se è corretto ed è difficile da spiegare: una moneta, orizzontale, di base, sul piano; le altre a coppie, quasi appaiate a due a due in posizione obliqua sulla prima in modo però che tocchino le altre due dell'altra coppia con almeno un pezzettino dello spessore...(ho provato con delle monete vere, mi sembra ci si riesca...). l'angolo che formano le due coppie con la moneta di base è diverso, e non sono precisamente opposte, ma spostate.

yarix ha detto...

chiedo scusa walter, ma non capisco come mai non sia valida la mia soluzione! le monete si toccano tutte e 5! quella di sopra tocca tutte e 4 le sottostanti, mentre nell'incocio centrale, ogni moneta ne tocca altre 3 più la quarta in alto! non capisco, a me pare corretto! :P

Walter ha detto...

Delle quattro monete in basso solo due si toccano.

Federico ha detto...

Mettele in cerchio

Federico ha detto...

Mettele in cerchio

firfirfir ha detto...

due una contro l'altra oblique in verticale /\ poi una al centro in verticale /|\ poi una sotto orizzontale
/|\
---
ed infine una perfettamente verticale al piano d'appoggio delle prime 4 e orientata sul piano tangente alle 4 monete nella figura sarebbe vista come uno zero enorme che copre le prime 4

Anonimo ha detto...

una moneta piatta orizzontale sul piano.
due monete orizz. sopra di essa che si toccano tra di loro nel mezzo della prima moneta.
la 4' e la 5' moneta poggiate verticali sulla parte rimanente della prima, incastrate sullo spigolo delle seconde due e poggiate l'una contro l'altra.

Anonimo ha detto...

anonymous e' fabkiller_2000

doncaloggero ha detto...

una moneta da un euro, lascia che si tocchino insieme 5 monete da 20 cent!

fabio ha detto...

considerati: x l'asse delle lunghezze, y la profondità e z l'altezza... pongo 3 monete adagiate sul piano xy in modo che combacino ognuna con le altre e in modo da lasciare un buco tra le tre. ora dispongo le altre due sul piano yz in modo da toccarsi attraverso il buco dell tre monete di prima e in modo da toccare 2 delle monete di prima con metà del proprio spessore di taglio e la terza con tutta la superficie di taglio.

doncaloggero ha detto...

una moneta in orizzontale _

due monete in orizzontale attaccate appoggiate sulla prima moneta -_-

le altre due monete in diagonale: la semicirconferenza inferiore delle due monete andrà a toccare le prime e tre monete, mentre la semicirconferenza superiore (di una delle due monete in diagonale)andrà a toccare la semicirconferenza superiore dell'altra moneta posta in diagonale.

Ho provato e si toccano tutte.

P.S. per chi non avesse capito le due monete in diagonale sono poste una di fronte all'altra...come a formare un triangolo!

Stefano Benetti ha detto...

Il problema sembra abbastanza semplice, anche se mi rendo conto che è difficile spiegare a parole geometrie 3d; per spiegarmi meglio vi ho fatto un disegnino:
disegno
ho disposto 3 monete su un piano in modo che si tocchino tutte e tre, poi ho ruotato una di 90 gradi in modo che sia disposta su un piano perpendicolare a quello delle altre 2 (pur toccandole entrambe). In fine ho preso le 2 monete rimaste e le ho disposte su 2 piani inclinati simmetrici in modo che toccassero le altre 3 e che si toccassero fra di loro.

Ed il gioco è fatto.

Brisa ha detto...

www.anirbas2.altervista.org/monete.jpg
Ci sono riuscita e ho anche fotografato le monete, spiegarlo sarebbe troppo difficile...

Anonimo ha detto...

4 in piano (2 sopra e 2 sotto) la 5° sempre in piano al centro (sopra lo spazio centrale lasciato dalle 4 sottostanti), andrebbe bene così?

salvatore ha detto...

salve a tutti nn ho capito una cosa!!!!!!!!!! ma le monete si possono mettere in qualsiasi modo ho devono restare tutte e cinque con la faccia verso il piano?

salvatore ha detto...

una soluzione potrebbe essere; una moneta in piano; un altra sopra quella in piano a coprire solo meta della prima moneta; una terza moneta che copra l alta meta; le altre due messe in piedi ai lati delle tre monete a formare una piramide; in questo modo le monete si tocano tutte e cinque...... ;)

Anonimo ha detto...

ho pensato: e se le metto in un bicchiere? però deve essere della misura giusta, 1 sul fondo e le altre 4 a "cupola" insomma a formare una specie di piramide, così si toccano tutte....boh...forse l'dea del bicchiere non è buona, ma secondo me occorre comunque una specie di contenitore

simone ha detto...

ciao a tutti, io sono simone e secondo me la soluzione è:

1) la prima moneta va messa orizzontale

2) la seconda e la terza, sempre orizzontalmetne ed adiacenti tra loro in modo che si tocchino per un solo punto della loro circonferenza vanno messe sopra la prima, con il loro punto di incontro che combaci con il centro della prima

3) la quarta e la quinta, sempre adiacenti tra oro in modo che si tocchino per un solo punto della loro circonferenza, vanno messe invece verticalmente e perpendicolarmente rispetto alle altre due, in modo tale da poggiare sulla prima moneta ma da toccare anche con la loro circonferenza anche le altre due.

sperando di essere stato chiaro.
simone

Anonimo ha detto...

Basta disegnare un pentagono e fare in modo che il centro della moneta coincida con il vertice del pentagono. :-)

Anonimo ha detto...

Ho fatto una foto col cellulare, l'ho messa a questo indirizzo: http://img334.imageshack.us/img334/558/monete3in.jpg

salvatore ha detto...

si ma con questo sistema le due monete laterali nn si tocanoperche quella in piedi le divide

Anonimo ha detto...

Hai ragione! Non ci avevo fatto caso, uffi :(

Anonimo ha detto...

se ne mettono 4 attaccate a forma di croce e una poggiata sopra alcentro

Anonimo ha detto...

l'ho fatto con paint cm faccio a mandartelo?

kappei ha detto...

ma sono tutte di misura uguale le monete??

kappei ha detto...

si scusate non avevo letto bene

kappei ha detto...

ho capito com'è il discorso però è impossibile da disegnare
cmq a parole... /|\ un triangolo con l'altezza e come base 2 monete orizzontali... è possibile?

kappei ha detto...

se sapessi come si mandano le immagini...

kappei ha detto...

ok capito la mia soluzione è qui
http://photos1.blogger.com/blogger/2050/1386/1600/monete3.JPG

Anonimo ha detto...

una moneta disposta orizzontalmente per terra.

tre monete appoggiate sopra in verticale.

Queste monete sono affiancate.

sempre in verticale, ma ortogolalmente alle tre monete un'altra moneta che poggia sempre su quella disposta in orizzontale.

Anonimo ha detto...

non è possibile, ne sono certo!

Anonimo ha detto...

due monete affiancate ed una sotto (al cetro tra le prime due)

/----\/--\/----\
/ \x / \
/ \/ \
| | |
| | |
\ /\ /
\ /x \ /
\----/\--/\----/


spero che dal disegno si capisca qualche cosa... ma ho i miei dubbi :/

le altre due monete poste a mo' di capanna sulla moneta inferiore (nella posizione "x" del "disegno)in maniera tale pero' che tocchino anche le altre due

Anonimo ha detto...

va beh si è mangiato gli spazi....
ecco un disegno.
spero che rrenda l'idea.

http://img168.imageshack.us/img168/7879/monete1gd.gif

Guappo ha detto...

Dopo svariato tempo sono arrivato anche io alla conclusione di Anonimo, quindi quoto http://img168.imageshack.us/img168/7879/monete1gd.gif
:)

peppe ha detto...

bhe..una risposta simpatica alla domanda "...come si possono disporre ...ecc" potrebbe essere : " disponile a caso in un recipiente resistente alle alte temperature e mettile in un altoforno, lascia poi che il calore faccia in resto..:-))" ciao a tutti

Tiziano ha detto...

Basta metterne 4 orizzonatli, in posiazione a quadrato in modo che tocchino, mentre la 5 in piedi, sopra tutte le altre

Tiziano ha detto...

Basta metterne 4 orizzonatli, in posiazione a quadrato in modo che tocchino, mentre la 5 in piedi, sopra tutte le altre

peppe ha detto...

buona idea... peccato che i lati opposti del "quadrato" non si tocchino..:-))..

Olix ha detto...

una moneta sul piano del tavolo, altre tre sopra, tipo fiore. l'ultima se ne sta in "piedi" sulla prima sorreta, e quindi toccata dalle altre 3. Ciao Olix

Olix ha detto...

No, non se ne fa nulla :( non mi ero accorto che ci sono monete che non si toccano...

Anonimo ha detto...

questa potrebbe essere fattibile:

una in orizzontale, 2 sopra in obliquo a formare un triangolo, una messa in mezzo che tocca una moneta con la parte alta e con la parte bassa la moneta in orizzontale e l'altra obliqua. e la quinta in piedi su quella orizzontale appoggiata alle altre tre. in questo modo si toccano tutte. può funzionare?

Anonimo ha detto...

le metto in un pentolino sopra il fuoco e le faccio fondere

Gano ha detto...

Ci provo...
Metto 2 monete una contro l'altra e altre due monete una contro l'altra più o meno in questo modo == e poi appoggio la quinta sopra. Gli spigoli delle quattro monete si toccano tutti.

Gano ha detto...

Pensandoci su in termini prettamente geometrici c'è un unico punto di contatto tra le monete opposte in quella specie di quadrato però effettivamente c'è una linea tangente che tocca tutte e quattro le monete nello stesso punto => le quattro monete si toccano in quel punto. La quinta moneta poi non è un problema.

TB ha detto...

Cercate di costruirla nella pratica. Possibilmente 2 persone!!!

Soluzione al seguente indirizzo:

http://show.imagehosting.us/show/69 1523/23394/user_23394/T0_23394_691523.jpg

Anonimo ha detto...

allora metto 4 monete vicine a forma di rombo, la quinta la metto sopra al centro di tutte e quattro, in modo ke ogni moneta tokki le altre

Gano ha detto...

Scusatemi se insisto ma se la mia soluzione vi sembra sbagliata fatemi sapere... pensandoci su mi sembra che non ci siano pecche di alcun tipo, a parte il fatto che può essere un puro preziosismo teorico. Detto questo è innegabile che tutte le monete si toccano tra loro e soprattutto non riesco ad immaginare una soluzione alternativa. Fatemi sapere anche nel caso in cui non fosse chiara la mia soluzione e cercherò di essere più preciso

Anonimo ha detto...

ma se io riesco a far tocare tutte e cinque le monete tenendole con le mani, e poi quando le lascio le monete cadono il gioco e valido? cioe , il gioco e valido se le monete si tocano e io le tengo con le mani?

Anonimo ha detto...

uffffffffffffffffffff

luigi ha detto...

si mette una moneta orizzontale, poi due monete orizzontali in modo che ciascuna di queste due sia per meta' sopra la prima moneta poi le alte due a V rovesciata in modo che in basso tocchino il lembo della prima moneta e i bordi delle altre due monete orizzontali ed in alto si tocchino.

Anonimo ha detto...

una al centro e le altre 4 intorno

Anonimo ha detto...

ne metto 2 una vicina all'altra, le altre 2 le metto vicine sotto le prime 2 e la quinta la appoggio sopra...dovrei esserci no?

cugini di campagna ha detto...

la prima moneta si mette orizzontalmente sul piano..altre due si dispongono orizzontalmente sopra la prima congiungendosi nel centro di essa..le ultime 2 monete si mettono diagonalmente e si dispongono toccandosi a spiovente (^)toccando ognuna di esse le altre 4 monete (le ultime 2 monete partono dagli estremi della prima moneta e ,chiudendosi a spiovente, toccano le 2 monete che si appoggiano sulla prima).. la struttura è instabile ma le monete sono tutte a contatto!!!

Walter ha detto...

sono dovuti arrivare i cugini dalla campagna per risolvere l'arcano...complimenti..l'enigma
E' RISOLTO!!
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Walter ha detto...

Il commento sopra non è il mio, cmq considero valida, oltre che simpatica la soluzione proposta prima dall'anonimo che suggeriva di fondere le monete. Anche altri hanno proposto soluzioni valide, come gano, ma purtroppo non ho il tempo di verificarle una per una per vedere chi ha indovinato per primo. In ogni caso questo indovinello ammette verifica pratica, quindi potete provare da soli ;)

darkcele ha detto...

mi sembra giusto darlo ai cugini di campagna dato che sono stati i primi ad indovinare sul serio

yarix ha detto...

Sembra giusto anche a me... date a cesare quel che è di cesare altrimenti il gioco è una farsa

pippo ha detto...

Hanno ragione darkcele e yarix... non è giusto per quello che lo ha risolto davvero

Gano ha detto...

Mi associo!!!!!!!!!!!

Walter ha detto...

Effettivamente avete ragione, l'idea dell'anonimo era molto simpatica, ma la prima vera soluzione accettabile è dei cugini di campagna. Provvederò quanto prima ad aggiornare la classifica.

le revenant ha detto...

Illusi... la soluzione dei cugini di campagna non funziona affatto. Provate a comporla: le due monete a spiovente non riescono a toccare contemporaneamente la moneta di base e le altre due. Al massimo solo una le tocca, l'altra no.

le revenant ha detto...

Mi correggo, è vero: spostando quella sotto e inclinando quelle sopra da un lato, si toccano tutte.

Anonimo ha detto...

ma scusate casomai ripeto qualcs ke ha gia detto 1 altro sopra xkè nn ho letto tutti i post, ma se uno ne mette una orrizzontale e le altre a mo di cappannina sopra, per cui in obliquo ke si toccano tutte in punta funzia!!! ciao

Teo ha detto...

sono sicuro che è csì funzia di brutto. cmq sono mi chiamo Teo. sarei qllo anonimo eheh

frawaiii ha detto...

la soluzione è mettere la prima moneta orizzontale altre due monete sopra sempre orizzontali in modo che coprano metà della moneta precedente e che si tocchino fra loro le ultime due monete invece vanno in verticale si devono toccare fra loro e vanno messe in mezzo in modo che tocchino la prima moneta nello spazio lasciato libero dalla seconda e dalla terza moneta

Frawaiii ha detto...

la mia soluzione è quella corretta assegnatemi la soluzione dell'enigma

alerossi ha detto...

un trucco può essere di disporre come prima cosa una moneta alla base di tutto, inseguito si mette un'altra moneta sopra quella sotto ma stavolta in verticale ed infine si mettono in mezzo alle due monete le altre tre disposte a triangolo

m.ferrari ha detto...

vediamo se così può funzionare...
http://picasaweb.google.com/BDiRecto529/NewAlbum1303091046?feat=directlink

deidara ha detto...

io invece ho una struttura piu stabile.
2 monete orizontali che si toccano e sopra 2 diagonali al centro a v in direzione di una delle monete orizontali,(come una freccia) mettere l'ultima moneta tra la v e le 2 monete sottostanti cosi facendo tutte e 5 le monete si toccano, e possono stare in piedi, dipende dalla grandezza delle monete.